Эмоциональное состояние математиков после внимания СМИ
Угадать по телефонному звонку эмоциональное состояние человека сложно, но математики Диего Кордоба и Луис Мартинес Зороа звучат взволнованно, воодушевлённо и вместе с тем несколько ошеломлённо от внезапного внимания СМИ. Оба признают: «Никогда нам не уделяли столько внимания». Работа этих двоих исследователей, велась более пяти лет и заложила теоретические основы, которые, как утверждается, были использованы 10 000 агентов системы OpenAI для того, чтобы за считанные дни решить уравнения Навье–Стокса — одну из задач Тысячелетия, набор выдающихся математических вопросов, каждая из которых сопровождается премией в миллион долларов.
Неожиданное известие и реакция
Анонс, опубликованный этой компанией, застал их полностью врасплох. Кордоба рассказывает, что проснулся от непрекращающегося звонка телефона: «Спал, а телефон всё вибрировал. В семь утра я встал раздражённый. Какие это часы, чтобы так звонить? Сделал кофе, открыл компьютер и увидел множество писем из США. Тогда понял, что звонили оттуда. Привёл себя в курс и позвонил Луису». Мартинес Зороа, который ранее был аспирантом у Кордобы, получил известие «в некотором шоке». Не зная, как реагировать, он бросился в университет на занятие, которое ему «казалось вечностью»: «Две часа пытался сосредоточиться на лекции». После этого оба встретились в штаб-квартире Института математических наук (ICMAT), чтобы обсудить произошедшее — разговор, которого они, признают, никогда не могли и представить.
Работа OpenAI и её последствия
За короткое время они лишь «поверхностно» ознакомились с материалом OpenAI — отчёт занимает 165 страниц и написан «в форме, к которой мы не привыкли». По тому, что им удалось просмотреть, они не обнаружили ничего, что показалось бы им «подозрительным». Некоторые моменты «напоминают идеи, над которыми мы работали, другие — нет». Математики намерены в ближайшие недели досконально разобраться с изложением и результатами. По их мнению, компания, рискующая репутацией и многими ресурсами, «должна быть достаточно уверена в том, что она представляет». В пользу работы OpenAI говорит то, что предложенная ею «решение» было формально верифицировано на языке формальных доказательств Lean, что придаёт ей серьёзную опору. Тем не менее в математическом сообществе потребуется длительное время, чтобы переварить доказательство — это «тяжёлая задача».
Традиционные методы работы
Кордоба подчёркивает, что они сами работают традиционными методами: с карандашом, бумагой и доской. Ни ИИ, ни компьютер в их повседневной практике не участвуют. «Луис молод, а мне уже не так», — шутливо отмечает он, подчёркивая разницу поколений и стилей работы. OpenAI напрямую с учёными не связалась. Связь установил другой математик — Тристан Бэкмастер из Нью‑Йоркского университета, который обвинил компанию в использовании своих исследований по проблеме, над которыми он год работал с моделью этой фирмы вместе с сотрудником Anthropic Левентом Алпёге. Бэкмастер утверждал, что OpenAI предлагала представить результаты совместно, одновременно исключив имя Алпёге из авторства ввиду принадлежности того к конкурирующей компании; якобы он отказался.
Поддержка и признание
Бэкмастер при этом на протяжении всего времени признавал интеллектуальную роль испанских математиков, чего первоначально не было в первой версии статьи OpenAI, но, как подтверждает Кордоба, упоминание их имени было добавлено спустя несколько часов. Кордоба и Мартинес Зороа не стремятся развивать конфликт и защищают Бэкмастера: «Потребуется время, чтобы точно выяснить, как всё произошло и кому какая часть работы принадлежит, но у Тристана нет причин лгать», — говорят они, выражая признательность за то, что он указал на стратегию, отличную от общепринятой в математическом сообществе. «Он был очень честен и прекрасно с нами поступил», — подчёркивает Кордоба.
Вопрос о премии и дальнейшие планы
По их словам, к ним никто из OpenAI не обращался и они не собираются предъявлять компании какие‑либо требования. Если представить, что именно искусственный интеллект действительно разрешил задачу Навье–Стокса, возникает вопрос: кому должен достаться миллион долларов премии? Математики от этой мысли нервно смеются и отсылают к Институту Клея, который и объявляет условие и приз для проблем Тысячелетия; именно этот институт определяет, кому признать доказывающим и кому выдавать премию. Для них же материальная награда не в центре внимания. «Премия — не самое главное. Мы занимаемся этим ради самого вызова, ради любви к задаче», — говорит Кордоба.
Чувства и будущее исследований
Они работали вместе много лет и теперь испытывают смешанные чувства: с одной стороны, очень рады, что их работа стала ключевой частью предложенного решения для задачи, открытой уже несколько столетий; с другой — им немного горько из‑за того, что их опередили при помощи «Феррари», в то время как они «едут на скромном авто». По их словам, если бы у них было больше времени, они бы подготовили результаты по другой, родственной задаче — уравнениям Эйлера — за считанные месяцы. Уравнения Эйлера описывают движение идеального (невязкого) флюида, тогда как уравнения Навье–Стокса учитывают вязкость и трение; знаменитая проблема спрашивает, могут ли эти уравнения задавать решения, корректные во все моменты времени, или же они способны порождать сингулярности, когда некоторые величины стремятся к бесконечности.
Работа над уравнениями Эйлера
Мартинес Зороа подчёркивает, что цель их команды — как раз уравнения Эйлера, хотя их методы, по их наблюдениям, применимы и к более сложной системе Навье–Стокса. «За несколько месяцев мы бы подготовили работу по Эйлеру. Мы уже больше года делаем вычисления, написание статьи заняло бы несколько месяцев. Но сейчас ИИ делает это за часы», — с сожалением признают они. Оба математика утверждают, что продолжают работать в классическом ключе, не используя ИИ, хотя не исключают адаптации в будущем: «Надо подстраиваться под то, что приходит», — говорит Мартинес Зороа. Кордоба признаётся, что для него математика всегда была делом, которое легче решать «на бумаге», и он не против новых инструментов, но ощущает, что многое меняется слишком быстро.
Надежды на будущее
Оба надеются, что математическое сообщество сумеет адаптироваться к новым реалиям. Они не намерены предъявлять претензии к OpenAI и планируют продолжать свою размеренную, «тихую» научную работу. Математики рассчитывают в ближайшее время опубликовать собственные результаты по уравнениям Эйлера и надеются, что тогда им снова окажут столь же пристальное внимание.